课程介绍:
QM1是同学们大一必修的一门基础课,也是之后很多高级课程的基础所在。QM1这门课中所涉及到的知识点由易到难,同学们既不能忽略轻视简单的部分,也不要觉得难的部分就拿不到分。我们会在平时的教学中帮助同学们总结考点和难点,让大家顺利通过考试。
平时班课程大纲:
这 12 个小时我们这样安排。
第一讲(2 小时)Descriptive Statistics 和 More on Descriptive Statistics。这一部分期末考试会考察概念以及简单的计算,难点在于对于概念的理解以及阐释,特别是选择样本会碰到的一些问题等等,都是历年期末考试的重点。值得注意到是,在这一部分学到的 association 会在最后一个章节 Simple Linear Regression 重新出现。所以从一开始,我们就要打好基础,把每一个知识点夯实。数学学科最大的学习特点就是,你不仅要会运用公式,更要知道你算出来的这些数字都代表什么,他们之间的联系又是什么。只有当你真正理解,你才能够在期末考试中准确、快速的解题。死记硬背,单纯依靠公式机械运算不仅会让事倍功半,甚至会让你因为不合理的运用时间而 fail 掉。
第二讲(2 小时)Probability。这一部分难度适中,会在期末考试中以大题、计算题的形式考察。我会在大家理解的前提下,帮助大家制定最终考试大题的策略,并复习重要的概念。可能有的同学在高中接触过这一部分的知识,但是墨大的 probability 这一个知识点难度较高,特别是需要同学们从找 event 开始独立解决题目,读题的策略也十分关键。有的同学费很长的时间读完题目,却还没有择取解题需要的信息,这样会十分耽误考试的进程。我会在课上帮助大家总结后,佐以例题、试题训练,帮助大家攻破这一个必考并且占比很大的知识点。
第三讲(2 小时) Continuous Probability Distribution 以及中心极限定理。这一部分的知识较为抽象,如果没有弄清楚这一块的知识,后面学习 Estimation 和 Hypothesis Testing 的知识时,结果将不堪设想。中心极限定理是考试必考的重点, 有的时候甚至以大家不知道的方式考察出来,丢分于无形之间。通过我们系统的训练,大家能够在这一部分可以收获清晰的认知和规范的答题格式。
第四讲(2 小时)Estimation。 这一部分初学者会觉得晕头转向,因为涉及到很多新的概念、新的知识体系、新的思维方式以及新的解题思路。我为大家精心总结的知识点,会帮助大家清晰、具体的了解有哪些知识点,会以什么样的方式进行考察,考试的难点和重点在哪里,让大家一举攻破这个知识点。在这一部分大家一定要清楚这一章学习的重点与前面第一讲知识的联系,要明白你算出来的数字代表什么,怎样去解释你算出来的数值或者区间,如何理解 Confidence Level,不同的 level 对区间的影响等等。
第五讲(2 小时)Hypothesis Testing。这一部分的知识点与前面第四讲一脉相承,前面打好了坚实的基础,这一部分的解题将易如反掌,但如果第四讲的知识同学们在平时学校上课的过程中就放弃了,相当于这两大部分内容都放弃了。这两大部分将在期末考之中占据巨大的比重。另外 Assignment 2 也会着重在这两个知识点上进行考察,并且不仅考察一个 sample 的计算,还会考察 two sample estimation and Hypothesis Testing。这一部分当大家理解了知识后,最重要的就是解题的细节了。每一个步骤都有失分点,可谓步步惊心,所以一定要在初学的时候就理解考点、难点以及易错点在哪里,然后用大量的练习题检测自己。
第六讲(2 小时)如果说三四五讲很抽象,那 Simple Linear Regression 极度抽象。历年的考试题都会放一道占比很高的大题在这里,希望能够通过细致的讲解以及生动的例子,让大家了解什么是 SLR 并且在期末考试中拿到高分。由于这一部分的知识讲授在大学学期末,有的时候并不能引起大家的重视,又因为其知识本身的难度较高,很多想要复习的同学望而却步。但如果你在第一讲就扎扎实实的练习,攻破每一个知识点,你会发现这一章并没有想象中那么难,甚至可以成为拿分的关键。
期末复习大纲:
Quantitative Method 1 Final Review Lessons Outline (10+4 Hours)
part | Course Outline |
1 | Descriptive Statistics Probability |
Descriptive Statistics 这一部分作为 QM1 的开篇,有很多我们比较熟知的知识点,也 是 QM1 最基础的一部分。 (1)概念的考察:这部分的知识难度适中,但较细致。
(2)计算的考察: 考察知识点之间的联系; 大题中考察计算(这里面有很多技巧可以遵循,一定要快速并准确) 注意对于几个重要的测量值的掌握,例如 mean,median,percentile, IQR, cv, cov, r 等,不仅要明白怎么算,还要明白之间的区别和联系,考试会非常灵活。 |
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Probability 这一部分知识难度适中,但在期末考试中会以较复杂的出题形式以及灵活 的考查方式出现。
(1)选择题重在理解和快速解题 (2)大题一定要寻找到背后的规律,遵循步骤从容解题 弄懂如何迅速计算出 conditional probability,以什么样的问题形式问出,背后考 察到底是哪个知识点,例如什么样的问题形式考察的是条件概率,什么样的问 题形式考察的是其他概率,不同的概率值对于事件之间有什么不同的影响, probability tree 怎么画,背后的逻辑是什么。 |
2 | Continuous Probability Distribution Inference Estimation |
这一部分是 QM1 课程的核心开端,对于 uniform distribution 和 normal distribution 的理解,都会对后面的 Inference Estimation 和 Hypothesis Testing 理解产生重要的影 响。
(1)理解并计算:从 continuous random variable 这一部分的知识开始变得抽象,最 重要的是理解通过公式算出来的是什么,这样有助于给后面的知识打下牢固的 基础,后面学起来才不会晕头转向。 (2)大题的考察也有套路可遵循,我们会在期末的课程中重点讲解。 几个重要的 distribution,遵循公式算出来的值如何解释,这些值与后面 Estimation 的联系,如何联系,重要的 condition 是什么,CLT 是什么,怎么用, 与后面解题的联系等。 |
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3 | Estimation |
4 | Hypothesis Testing |
这两部分的知识是 QM1 的核心,也是考试的重中之重。 (1)概念的理解:请同学们一定注意,这两部分中对于概念的考察,不仅仅局限在
选择题、概念题中,更多的是糅合在大题的考察中。因为本身的计算就已经很 繁琐,所以同学们会认为算出来就 OK 了, 但其实在最后的考试中,如果概念 方面不注意或者不过关,会在考试中失掉很多分。 (2)计算:不论是 one population 还是 two population 我们都会总结出来很易于记 忆的公式和计算的步骤,这两部分有很多套路可循,一定要理解背后的逻辑, 计算的时候就不会被套路。 |
5 | Simple Regression Analysis |
虽然这一部分在 QM1 的课程中占据的比例不大,但是重要性很高,而且知识自身难 度大,会在最终的考试中以选择题或者大题的方式出现,并且占一定比例的分数。 (1)概念的理解:这一部分非常考察对于抽象公式的理解,初学的时候可能不理解
这些公式之间的联系,但稍加梳理,我们会在期末考试中很轻松的拿到分数。 (2)大题的考察:每一年的期末考试的难点都会放在这部分上,其实不仅仅因为知 识本身的难度,还因为它的抽象会让大家望而却步,但我们会在讲解中给大家 说明,哪些分数是轻而易举可以拿到,哪些分数需要各部分知识的联系。 我会带大家分析表格,教会大家如何解释表格里面的数据,以及这些数据与前 面所学知识的联系,其次,会对一些重要的概念,例如 R square,coefficient 等 数据进行解释等 |
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6. 知识点串讲+期末考试题 Review | |
7.知识点串讲+期末考试题 Review |
开班时间:
平时班:每学期第四周周末
期末班:每学期第十一周周末
作业班:平时班开课后,作业due前10天内
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