墨尔本大学 Engineering Mathematics

课程介绍：

Engineering Mathematics是所有理工科类学生的必修课，更是作为工程学生后续课程的基础数学理论支撑。Engineering Mathematics的试卷中通常有10-12道题目历时3小时，分数均匀分配，题目涉及整本书几乎所有知识点（没有偏重），全程都需要进行大量的计算。所以想要学好Engineering Math，最重要的就是在于知识点的深刻理解和大量的习题训练。

平时班课程大纲：

我们平时班将会和学校课程进行同步，配有相应的往年习题进行课上练习和课下巩固。EM的期末考试题目数量少，每道题占分极大（约10-15分），如果有知识点缺失，将会损失重大！好在每道题涉及的知识点很明确，通过老师为大家梳理知识点加上大量习题练习，帮助大家对于知识点查缺补漏！

第一讲 Vector Fields。鉴于这部分知识是学期初的内容，相信绝大部分同学的记忆已经非常模糊了，老师将带大家快速梳理相关知识点，包括向量基本知识，双重积分，三重积分，换元法，线积分等基础积分方法，同时进行大量的习题练习。这部分在考试中最先出现，大概会占20-30分左右，在考试开始时顺利斩下前两道题，为整场考试开个好头至关重要。

第二讲 积分定理讲解和如何求解ODE方程。在第二讲老师会对积分的应用和多个定理进行讲解，比如做功、求面积、保守场的应用还有最重要的必考考点Gauss’s divergence theorem和Stokes’ Theorem进行详细讲解。同时，如何求解ODE方程和画相应的轨迹图也是课程的重点，这部分知识在考试中会涉及一道完整的大题，在掌握做题方法后并不是难点，课上老师会为大家详细讲解做题步骤，争取在考试中绝不丢分。

第三讲 Laplace变换和相关性质。这部分对于大二的学生来讲比较陌生和抽象，老师会用巧妙的比喻方法和举例帮助大家理解何为Laplace变换，同时帮助大家理解相关性质和应用方法，进行大量考题练习。

第四讲 Sequences and Series。这一讲主要对sequences和series收敛/发散性进行证明，求解极限值的多种方法进行一一阐述。并且介绍多种做题窍门，让你在考场上第一时间在多种方法中挑出最合适的，快速解题。

第五讲 Taylor Series和求解二阶ODE方程。这部分的知识不难理解，但需要同学们掌握方法、认真进行数学计算并且写对格式，在课上我会带领大家写清每一步的详细步骤，并且进行大量习题练习确保万无一失。

第六讲 Fourier Series and Fourier Integral。这一讲给大家介绍的这两部分知识，理解起来有一定难度，老师会通过相关习题辅助大家理解。同时最后一节课，会留出30mins左右给大家进行答疑。

期末复习大纲：

我们的期末班共12小时课程，每次课2小时，将由知识点串讲8h + past paper 4h刷题相结合。

开班时间：

平时班：每学期第四周周末
期末班：每学期第十一周周末
作业班：平时班开课后，作业due前10天内