课程介绍:
Engineering Mathematics是所有理工科类学生的必修课,更是作为工程学生后续课程的基础数学理论支撑。Engineering Mathematics的试卷中通常有10-12道题目历时3小时,分数均匀分配,题目涉及整本书几乎所有知识点(没有偏重),全程都需要进行大量的计算。所以想要学好Engineering Math,最重要的就是在于知识点的深刻理解和大量的习题训练。
平时班课程大纲:
我们平时班将会和学校课程进行同步,配有相应的往年习题进行课上练习和课下巩固。EM的期末考试题目数量少,每道题占分极大(约10-15分),如果有知识点缺失,将会损失重大!好在每道题涉及的知识点很明确,通过老师为大家梳理知识点加上大量习题练习,帮助大家对于知识点查缺补漏!
第一讲 Vector Fields。鉴于这部分知识是学期初的内容,相信绝大部分同学的记忆已经非常模糊了,老师将带大家快速梳理相关知识点,包括向量基本知识,双重积分,三重积分,换元法,线积分等基础积分方法,同时进行大量的习题练习。这部分在考试中最先出现,大概会占20-30分左右,在考试开始时顺利斩下前两道题,为整场考试开个好头至关重要。
第二讲 积分定理讲解和如何求解ODE方程。在第二讲老师会对积分的应用和多个定理进行讲解,比如做功、求面积、保守场的应用还有最重要的必考考点Gauss’s divergence theorem和Stokes’ Theorem进行详细讲解。同时,如何求解ODE方程和画相应的轨迹图也是课程的重点,这部分知识在考试中会涉及一道完整的大题,在掌握做题方法后并不是难点,课上老师会为大家详细讲解做题步骤,争取在考试中绝不丢分。
第三讲 Laplace变换和相关性质。这部分对于大二的学生来讲比较陌生和抽象,老师会用巧妙的比喻方法和举例帮助大家理解何为Laplace变换,同时帮助大家理解相关性质和应用方法,进行大量考题练习。
第四讲 Sequences and Series。这一讲主要对sequences和series收敛/发散性进行证明,求解极限值的多种方法进行一一阐述。并且介绍多种做题窍门,让你在考场上第一时间在多种方法中挑出最合适的,快速解题。
第五讲 Taylor Series和求解二阶ODE方程。这部分的知识不难理解,但需要同学们掌握方法、认真进行数学计算并且写对格式,在课上我会带领大家写清每一步的详细步骤,并且进行大量习题练习确保万无一失。
第六讲 Fourier Series and Fourier Integral。这一讲给大家介绍的这两部分知识,理解起来有一定难度,老师会通过相关习题辅助大家理解。同时最后一节课,会留出30mins左右给大家进行答疑。
期末复习大纲:
我们的期末班共12小时课程,每次课2小时,将由知识点串讲8h + past paper 4h刷题相结合。
第一节–第二节 多种积分问题及应用 | |
内容介绍 | 前两节课程4小时,将代领大家复习多种积分问题,以及应用多种积分方法来解决常见的物体体积、质量、做功的问题。 |
对应章节 | Vector Calculus |
难点 | Change of variables, 多种方法求解Work integral, Gauss’ Divergence Theorem以及Stokes’ Theorem的应用 |
作业 | past paper 1-3 题 |
第三节 多种方法求解ODE方程 | |
内容简介 | 中期2小时会着重讲解如何用多种方法求解ODE方程,其中包含基础方法和Laplace Transform的应用。 |
对应章节 | Systems of ODEs and Laplace Transforms |
难点 | Phase portrait, Laplace Transforms的理解,Inverse Laplace Transform |
作业 | past paper 4-6题 |
第四节 数列和级数的收敛发散问题,Fourier Series, 以及如何求解PDE方程 | |
内容简介 | 后期2小时将会对于级数和数列的收敛和发散问题进行详细阐述,包含多种方法判断数列是否收敛,收敛域等,同时介绍Fourier Series相关知识。最后还将讲解如何求解PDE方程,以及多种例题应用。 |
对应章节 | Sequences and Series, Fourier Series, Second Order PDEs |
难点 | Converge/Diverge判断,radius of converge,Fourier Series的理解,PDE求解步骤的记忆 |
作业 | Past paper 7-10 |
第五节–第六节 刷题课 | |
内容简介 | 第五六节课会进行4h集中刷题讲解,精讲一份past paper。 |
开班时间:
平时班:每学期第四周周末
期末班:每学期第十一周周末
作业班:平时班开课后,作业due前10天内
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